Beweis i. O.

[ungelöst]

Guten Abend,

Aufgabe:
Def.: U⊂O, wenn ∀x∈U auch ∈O
Axi.: M=N, wenn dieselben Elemente
Beweise A⊂C folgt aus A⊂B und B⊂C

Folgender Beweis so i. O.?

A⊂B ∧ B⊂C ⇔ ∀x∈A: x∈B ∧ ∀x∈B: x∈C ⇒ ∀x∈A: x∈C ⇔ A⊂C
q. e. d.

Bin mir unsicher über:
⇔ ↔
⇒ →

Dank und Gruß

ungelöst