Beweis i. O.

[ungelöst]

Hi,

so ähnlich wie ottogal dachte ich auch beim Lesen deines Beitrags: der entscheidende Sprung  von der ersten zur zweiten Voraussetzung

Ist das nicht der von mir genannte?

∀x∈A: x∈B ∧ ∀x∈B: x∈C ⇒ ∀x∈A: x∈C (= Sprung)

ist nur implizit enthalten, aber dieses implizit Fehlende ist genau das, was den Beweis ausmacht.

Leider muss ich sagen, dass ich nicht ganz nachvollziehen kann, was der Punkt ist?

In beiden Fällen, meinem ersten Vorschlag und dem Hinweis, für ein beliebiges x0 zu zeigen, schreibe ich doch im Prinzip nur um, bis offensichtlich und eindeutig ist, das eben oben genannter Sprung folgt
Doch wieso extar für ein beliebiges x0? Wenn ich es für alle x zeige muss ich es doch nicht für ein beliebiges zeigen?

Die Kurzform wäre sowas wie:
A⊂B => ∀y∈A: y∈B => (da B⊂C) ∀y∈A: y∈C => A⊂C

Das ist ja wieder das, was ich eingangs vorgeschlagen habe, ohne ein belibiges x0.

Grüße