<p></p> Tags sind nur für Textinhalte und Bilder vorgesehen. <div></div> Tags sind für diesen Einsatz das Mittel der Wahl.
Für Popups eignet sich aber Javascript besser als CSS. Ich empfehle jQuery , mit diesem Framework kann man einfach Popup-, Hover- und Animationseffekte erzeugen, ohne Javascript selbst als Sprache lernen zu müssen.
Die Chrome Entwicklertools ganz hilfreich, um festzustellen welche Style Definitionen was bewirken.
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 Matthias Apsel