nicht angemeldet
Ansonsten bietet sich an, die Mails per PHP mail() zu versenden
Oder noch besser eine der kostenlos und fertigen php-Klassen hierzu zu verwenden.
Die Chance allerdings, dass nur die ersten z.b. 50 Newsletter dann auch wirklich ankommen, ist groß. Wenn der TO kein "HTML-Profi" ist, ist davon auszugehen, dass er auch keinen "Profi"-Server betreibt, sondern bei einem Masshoster ist. Die spähen aber normalerweise alles durch, was nach Spam aussieht. Insofern wird der Direktversand von 5000 Mails garantiert scheitern.
Typo3 schubweise
Schubweise ist eine gute Idee. Ich habe zuletzt einen HTML-Newsletter programmiert, der Daten aus einer mysql-DB ausliest und dann schubweise versendet. Ist IMHO eine probate Möglichkeit, zumindest schonmal den Script-Timeout zu umgehen. Trotzdem muss noch der Provider mitspielen und den Versand von XY Mails in YZ Zeitraum zulassen.
Auf die Schnelle empfehle ich dem TO, sich einen Service zu suchen, der den Versand für ihn übernimmt. Aber auch ich warne: Bitte beachte er die rechtlichen und moralischen Aspekte von Spammails!
Gruß, Freak