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Aber zu deiner Frage: Ein Formular setzt sich seit jeher in Bewegung, wenn ein Element à la <http://de.selfhtml.org/html/formulare/formularbuttons.htm@title=<input type="submit" value="Blafasel machen">> betätigt wird. Und wenn's vorhanden ist, reagiert das Formular auch auf die Eingabetaste.
Formulare reagieren auch ohne input[type=submit] auf die Enter-Taste - wenn eins vorhanden ist, ist der Button auch egal.
Wenn das Formular per Enter abgeschickt wird, wird auch nicht der Wert des input-Elements übertragen sondern eben nichts.
Allerdings wird das Formular dann üblicherweise irgendwohin geschickt. Da du jedoch direkt verarbeiten möchtest, musst du die Standardaktion mit einem "return false;" an richtiger Stelle abbrechen. Wo genau, verrät dir bestimmt das Internet :)
Die Standardaktion (das Abschicken nach "irgendwohin") wird über das submit-Event gesteuert, dieses gilt es abzufangen - ob dabei ein Button, input[type=submit] oder die Enter-Taste gedrückt wird, ist dabei egal.