nicht angemeldet
In diesem Fall "weiß" der PC gar nichts über die Einzelheiten der Internet-Verbindung. Er sieht nur ein LAN oder WLAN, das aus seiner Sicht nahtlos mit dem Internet verschmolzen ist.
Um es für tiefer gehend Interessierte korrekt zu sagen: Der PC hat wohl die für ihn selbst für den Internetzugriff notwendigen Informationen (IP des Routers, IP des DNS-Servers, eventuell auch: Proxy-Server, NTP-Server, WINS-Server), merkt sich die letzten Einstellungen (also die zuletzt erteilte lokale IP-Adresse und Netzwerkmaske) sogar für einen konfigurierten Zeitraum. Das "Geheimnis" nennt sich DHCP (Dynamic Host Configuration Protocol).
DHCP ist ein Dienst, der auf dem Router läuft und im OSI-Schichtenmodell auf der Schicht 2 aufsetzt, also (ohne weitere Aufwände) jeweils nur in dem Netz funktioniert in dem der DHCP-Server steht. DHCP Server und Router sind im SOHO-Fall ein und das selbe Stück zukünftiger Elektronikschrott.
Sobald der PC also im Netz des Freundes seine alte (heimische) Konfiguration nicht bestätigt bekommt wird er eine neue anfordern - und falls Dein Freund auch DHCP verwendet (wenn es nicht so wäre wüsste er das sehr genau weil er dann viel "gefummelt" hat) - auch erhalten.
Wieder zu Hause dann visa versa.
Der Martin