Scrollbalken verstecken, aber trotzdem scrollen können

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Allerdings ist das div links auf der Seite gerade mal 300 px groß und es sieht einfach nicht gut aus, wenn in dem grün (#00AA00) ein grauer Scrollbalken ist.
Das passt einfach nicht zum Layout der Seite.

Ausblenden ist da schon eine sehr drastische Maßnahme, reicht nicht ein optisches Anpassen?