Hallo,
document.getElementById('name').value = sessionStorage.getItem("sessionStorageData3");
Sieht soweit in Ordnung aus. Kannst du einmal den restlichen betreffenden Code zeigen? (Wo z.B. wird dieser Code aufgerufen?)
Hier ein einfaches Beispiel mit Lesen und Schreiben über zwei Formularfelder:
http://codepen.io/molily/pen/EIhpl?editors=101
Wichtig ist, dass der Zugriff auf das Element erfolgt, wenn der HTML-Code für das Eingabefeld schon eingelesen wurde. Ansonsten liefert document.getElementById den Wert null anstelle des gewünschten Elements zurück. Die Reihenfolge ist also wichtig. Beispiel:
<script>
[code lang=javascript]alert( document.getElementById('bla') ); // ergibt null
</script>
<input type="text" id="bla">
<script>
alert( document.getElementById('bla') ); // ergibt das Element
</script>[/code]
Üblicherweise führt man deshalb solchen Code beim »DOM ready« aus, also nach dem vollständigen Laden des HTML-Codes.
Siehe:
http://molily.de/js/einbindung.html
http://molily.de/js/event-handling-onload.html
Mathias