Logik - 3 Türen Problem

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Bei meiner ersten Wahl ist die Wahrscheinlichkeit, das Auto zu erwischen 0. Denn egal, welches Tor ich wähle, es wird eines mit einer Ziege geöffnet.

Falls ich bei der ersten Wahl das Tor mit Ziege gewählt habe, ist das Spiel für mich vorbei?

Nun bleiben noch zwei Tore, die Wahrscheinlichkleit, das Auto zu treffen ist 0,5. Ganz unabhängig davon, ob ich bei meiner ersten Entscheidung bleibe oder wechsle.

Bei deiner ersten Wahl ist die Wahrscheinlichkeit, das Auto zu erwischen 1/3. Der Showmaster kann machen was er will, durch den Wechsel verliert du(nochmal, Wahrscheinlichkeit 1/3).
Die Wahrscheinlichkeit mit der Tür eine Ziege zu treffen liegt dagegen bei der 1. Wahl bei 2/3, der Showmaster muss die andere Ziege aufdecken. Der Wechsel führt zwangsläufig zum Gewinn(Wahrscheinlichkeit 2/3).