Mathematische Schreibweise einer rekursiven Definition

[var]

Hallo miteinander!

Ich als Nichtmathematiker scheitere seit einiger Zeit daran, die folgende mathematische Schreibweise der rekursiven Definition einer B-Spline-Basisfunktion zu verstehen:

Der Sinn der ganzen Angelegenheit ist mir halbwegs klar, aber ich verstehe einfach diese Schreibweise nicht!

Der entsprechende Wikipedia-Artikel zum Thema Rekursion in der Mathematik ist leider auch nicht besonders hilfreich, da die Beispiele dort anders notiert wurden.

Also, ohne jetzt groß inhaltlich darauf einzugehen, aber vielleicht könnte mir jemand diese Schreibweise einmal in ein paar einfache wenn - dann - bis - Aussagen übersetzen, so dass auch ein Laie wie ich verstehen kann, was hier gemeint ist...

Ich wäre für jede Hilfe dankbar!

PS: Falls jemand eine Idee hat, wie eine Übersetzung dieser Funktion in JavaScript aussehen könnte, wäre das sensationell, aber das wäre nur die Bonusfrage. ;-)

Beste Grüße,

var.

[trunx]

nabend,

N_i,0 ist der startwert der rekursion (2. index=0). je nach u (und i) kann dieser entweder 1 sein, nämlich genau dann, wenn u im halboffenen intervall t_i - t_i+1 liegt, falls dies nicht der fall ist, ist der startwert 0.

N_i,p ist dann der wert der p-ten rekursion. du beginnst mit p=1, dh. in deine formel kommen dann die startwerte rein.

hoffe, das war ausreichend erklärt.

bye trunx

[var]

nabend,

Hallo trunx

N_i,0 ist der startwert der rekursion (2. index=0). je nach u (und i) kann dieser entweder 1 sein, nämlich genau dann, wenn u im halboffenen intervall t_i - t_i+1 liegt, falls dies nicht der fall ist, ist der startwert 0.

N_i,p ist dann der wert der p-ten rekursion. du beginnst mit p=1, dh. in deine formel kommen dann die startwerte rein.

Ok. Ich glaube, langsam habe ich's kapiert! ;-)

Vielen Dank für die Antwort!

Gruß,

var.

[Gunnar Bittersmann]

@@trunx

N_i,0 ist der startwert der rekursion (2. index=0). je nach u (und i) kann dieser entweder 1 sein, nämlich genau dann, wenn u im halboffenen intervall t_i - t_i+1 liegt, falls dies nicht der fall ist, ist der startwert 0.

τ hieß doch die Variable.

Und da Zeichenreferenzen jetzt aufgelöst werden, wenn man die nicht als Code markiert, kann man τ für τ schreiben.

LLAP

[trunx]

δανκε :)