vielleicht ist es der falsch angegebene MIME-Type für MP4, das sollte video/mp4 sein, video/mpeg existiert nicht: https://www.iana.org/assignments/media-types/media-types.xhtml#video
Oh, vielen Dank für den Hinweis, das hatte ich irgendwo schon falsch abgeschrieben.. Da die anderen Browser das stillschweigend hingenommen haben, habe ich zunächst gar nicht bemerkt, dass das falsch ist. mit dem korrigierten MIME Type tut es einwandfrei, herzlichen Dank für die schnelle Hilfe!