Formel gesucht

[Matthias Apsel]

Hallo Kevin,

Du suchst also die Möglichkeiten, eine Zahl als Summe von n (anderen) Zahlen darzustellen. Eine allgemeine Formel gibt es da wohl nicht.

Für 2 Würfel gibt es folgende Möglichkeiten

11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36 
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66

Die möglichen Summen sind die Nebendiagonalen (von rechts oben nach links unten), die entsprechenden Anzahlen, die Anzahl der Elemente auf der Diagonalen.

p(2) = p(12) = 1/36
p(3) = p(11) = 2/36
p(4) = p(10) = 3/36
p(5) = p(9)  = 4/36
p(6) = p(8)  = 5/36
p(7)         = 6/36

Wenn auf dem Würfel andere Zahlen stehen, sieht es anders aus.

Für 3 Würfel kann man dieselben Überlegungen machen

111 112 113 114 115 116
121 122 123 124 ...
...

Die nächste Schicht (erster Würfel zeigt eine 2) kommt dann obendrauf. Die möglichen Summen ergeben sich als Raumdiagonalen von rechts oben vorn nach links unten hinten.

Verallgemeinerungen kannst du jetzt selbst suchen ;-)

Bis demnächst
Matthias