Matthias Apsel: Mathematik zum Wochenende

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Hallo alle,

Eine Gruppe von fünf Freunden macht einen Ausflug ins Ausland. Genau einer der fünf hat unerlaubterweise zu viel Tabak gekauft, genau ein weiterer hat zu viel Alkohol erworben.

Bei der Zollkontrolle erregt die Gruppe Verdacht. Ein Beamter beschließt, zwei der fünf Personen zu kontrollieren. Dieser Beamte findet mit einer Wahrscheinlichkeit von 75% den Tabak und mit einer Wahrscheinlichkeit 95% den Alkohol.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit findet der Beamte keine unerlaubten Produkte? Ändert sich diese, wenn es möglich ist, dass eine Person beide unerlaubten Produkte mit sich führt?[1]

Es gibt keinelei Spitzfindigkeiten, wie Tausch oder Aufteilen der Produkte, Austrinken des Alkohols, …

Und ja, ich hab Wochenende :-)

Bis demnächst
Matthias

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  1. Die Wahrscheinlichkeiten von 75 bzw. 95% ändern sich deshalb nicht. ↩︎