Physik zur Wochenmitte Auflösung

[Der Martin]

Mahlzeit,

Ich müsste in meiner Rechnung noch nachtragen, dass ich beim Substituieren $$x \ge 0$$ vorausgesetzt habe, sonst ist der Äquivalenzpfeil falsch.

ja, aber diese Voraussetzung ist natürlich praxisgerecht.

Den Wert 334 habe ich nicht selbst bestimmt, sondern aus einer Webseite, die mir abhängig von Luftdruck und Luftfeuchtigkeit die Schallgeschwindigkeit berechnet hat.

Ich hatte im ersten Ansatz mit c=330m/s gerechnet (besser: geschätzt), später in der Wikipedia eine Tabelle gefunden, aus der man den Wert direkt ablesen bzw. interpolieren kann.

und dann habe ich schon "tiefste Brunnen" gegoogelt und es blieb nur Burg Kyffhausen übrig.

Ich habe mich dadurch irreführen lassen, dass in einer Liste tiefer Brunnen die Tiefe bis zum Grund angegeben war und nicht, wie ich zuerst vermutet hatte, bis zum Wasserspiegel. Deswegen war ich als erstes bei Schloss Zbiroh in Tschechien, das kam den 165m am nächsten, die ich herausbekommen hatte.

Wenn einer richtig Bock auf Rechnen hat, kann er (oder sie) ja noch die Fallzeit unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes zu bestimmen versuchen

Der dürfte da tatsächlich schon eine Rolle spielen; wie erreichen in der idealisierten Fassung der Aufgabe immerhin knapp 60m/s Fallgeschwindigkeit.

Nehmen wir mal der Einfachheit halber an, der Stein sei annähernd kugelförmig. Eine Kugel hat eine cw-Wert von 0.45 (laut Wikipedia). Außerdem brauchen wir noch die Dichte von Luft, die liegt IIRC bei etwa 1.35g/l - und schon können wir den Luftwiderstand als bremsende Kraft ausrechnen, die der Gewichtskraft als beschleunigende Kraft entgegenwirkt. Letztere ist bei gegebener Größe noch von der Dichte des Steins abhängig; die würde ich mal bei etwa 2 bis 2.5 ansetzen (Schätzwert).

Und wenn mich nicht alles täuscht, kriegt man schlussendlich eine Differentialgleichung für die Fallgeschwindigkeit heraus, aus der man durch Integration wieder auf die zurückgelegte Strecke kommt. Na dann viel Spaß ... :-(

So long,
 Martin