Hallo allerseits,
wie Erik K. bereits andeutete, fehlte bei mir in der Tat das Intermediate-CA.
Auswirkung dessen war u.a. das besagte Thunderbird-Problem, aber noch andere Ungereimtheiten. Auch bekam ich nur ein B- bei https://www.ssllabs.com.
Vielen Dank an alle für eure hilfreichen Tips!
Matze