Lösung

[Gunnar Bittersmann]

@@Gunnar Bittersmann

Ist ja rege Beteiligung hier.

Oh, es ist Leben in den Thread gekommen. Aber passt jemand auf? Nein!

Damit gilt auch KP = ML und MK = LQ.

So weit, so gut.

Damit sind die Dreiecke MPK und MLQ kongruent

Und wenn der Topf Winkel ∠_BCA_ aber nun ein rechter ist? Dann liegen M, K und P auf einer Linie, ebenso M, L, und Q; es gibt also gar keine Dreiecke MPK und MLQ.

Von entarteten Dreiecken mit φ = ψ = 0 zu sprechen ist wohl nicht ganz sauber. Machen wir lieber eine Fallunterscheidung:

Nun ist ∠_PMQ_ ≡ ∠_KML_ = ∠_BCA_= 1∟, das Dreieck MPQ ist somit rechtwinklig.

MP = MK + KP = LQ + ML = MQ. Das Dreieck MPQ ist somit gleichschenklig.

LLAP 🖖