Lösung

[Rolf b]

Nein. Ich sehe die Horizontale x und die Vertikale y. Sie bilden zusammen mit a ein rechtwinkliges Dreieck. Also ist $$a^2 = x^2+y^2$$. Nun bilden aber x und y den cosinus und sinus des Winkels zu dem Punkt, wo das Rechteck den Kreis berührt. Diesen Winkel habe ich tatsächlich gesehen, ohne mir Gedanken darüber zu machen, dass der entsprechende Winkelschenkel eine Diagonale des Rechtecks ist und Länge r hat. Es ist also $$x=r\cdot sin\alpha$$ und $$y=r\cdot cos\alpha$$, r klammert sich aus, $$sin^2\alpha+cos^2\alpha$$ ist bekanntlich gleich 1 und darum ist $$a^2=r^2$$ und $$a=\pm r$$.

Das ist jetzt nichts, worauf ich stolz sein kann. Es zeigt nur, wie schwer ich mich damit tue, Dinge geometrisch zu sehen. Ich stürze mich immer gleich auf algebraische Überlegungen...

Rolf