Lösung

[Gunnar Bittersmann]

@@Rolf b

Nein. Ich sehe die Horizontale x und die Vertikale y. Sie bilden zusammen mit a ein rechtwinkliges Dreieck. Also ist $$a^2 = x^2+y^2$$.

Richtig. Aber irrelevant.

Nun bilden aber x und y den cosinus und sinus des Winkels zu dem Punkt, wo das Rechteck den Kreis berührt.

Richtig. Aber irrelevant.

Diesen Winkel habe ich tatsächlich gesehen, ohne mir Gedanken darüber zu machen, dass der entsprechende Winkelschenkel eine Diagonale des Rechtecks ist und Länge r hat.

Punkt.

Es ist also $$x=r\cdot sin\alpha$$ und $$y=r\cdot cos\alpha$$, r klammert sich aus, $$sin^2\alpha+cos^2\alpha$$ ist bekanntlich gleich 1 und darum ist $$a^2=r^2$$ und $$a=\pm r$$.

Was soll das denn noch?

Das ist jetzt nichts, worauf ich stolz sein kann. Es zeigt nur, wie schwer ich mich damit tue, Dinge geometrisch zu sehen. Ich stürze mich immer gleich auf algebraische Überlegungen...

Da hab ich noch eine schöne Aufgabe parat, wo man genau das nicht tun soll. Die ist dann allerdings auch etwas schwerer. Mathematik zum Monatsende?

LLAP 🖖