Mathematik zum Wochenende - Auflösung Teil 3

[Matthias Apsel]

Hallo Matthias Apsel,

Alternativ lässt sich noch eine weitere Hilfslinie hinzufügen, dann wird die Argumentation kürzer:

Das Quadrat wird in zwei Rechtecke zerlegt. PQMK hat den selben Flächeninhalt wie die Dreiecke AQP und QLM. Bleibt der Vergleich der Flächeninhalts des Rechtecks KMRC mit dem des Trapezes MLBR:

Beide haben dieselbe Höhe (MR), die Grundseite des Quadrates ist q, die kleinere der parallelen Seiten des Trapezes ist auch q. Deshalb hat das Trapez den größeren Flächeninhalt.

Bis demnächst
Matthias