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Matthias Apsel
Matthias Apsel
Rolf b
Matthias Apsel
Gunnar Bittersmann
Gunnar Bittersmann
Felix Riesterer
Felix Riesterer
Hallo alle,
es gibt 3 Spielkarten, eine ist auf beiden Seiten rot, eine auf beiden Seiten schwarz, die dritte ist auf einer Seite rot und auf der anderen Seite schwarz. Wenn die Karten auf einen Tisch gelegt werden ist nicht erkennbar, welche Farbe die dem Tisch zugewandte Kartenseite hat.
Der Spielleiter zieht zufällig eine Karte und legt sie vor sich auf den Tisch. Die sichtbare Seite ist rot.
Spieler A wettet, dass die andere Seite auch rot ist, Spieler B hält dagegen.
Wessen Gewinnchance ist größer?
Bis demnächst
Matthias
Hallo
Das läßt sich so nicht beantworten, da du uns wichtige Infos vorenthälst und damit beide Antworten korrekt sein können.
Du kannst die Regeln also nachträglich frei Schnauze auslegen und damit nach belieben jede Antwort als wahr oder falsch bewerten.
Gruss
MrMurphy
Hallo MrMurphy1,
Das läßt sich so nicht beantworten, da du uns eine wichtige Info vorenthälst und damit beide Antworten korrekt sein können.
Welche?
Du kannst die Regeln also nachträglich frei Schnauze auslegen
Das habe ich nicht vor.
und damit nach belieben jede Antwort als wahr oder falsch bewerten.
Ich will gar keine Antwort bewerten.
Entschuldige bitte, dass ich dich mit meinem Beitrag belästigt habe.
Bis demnächst
Matthias
Hallo
Wenn nicht noch nachträgliche Infos kommen hat mathematisch Spieler A (die Rückseite ist ebenfalls rot) die besseren Chancen.
Gruss
MrMurphy
Mathematik besteht aus Beweisen bzw. dem Finden von Fehlern in solchen.
Du darfst mir also gerne erläutern, wo der Fehler in meinem Beweis weiter unten ist (muss ja wohl einer sein, da ich zu einem anderen Ergebnis gekommen bin).
Rolf
Hallo
Ich wollte den anderen eigentlich nicht den Spaß am Finden der Lösung kaputt machen. Aber wenn du direkt fragst:
Du darfst mir also gerne erläutern, wo der Fehler in meinem Beweis weiter unten ist (muss ja wohl einer sein, da ich zu einem anderen Ergebnis gekommen bin).
Ich kann deine Rechnerei nicht nachvollziehen, deshalb kann ich deine Frage auch nicht beantworten.
Im Endeffekt ist für die Lösung Logik aber wichtiger als kompliziertes Rechnen.
Der Spielleiter hat eine Karte gezogen, wobei die Spieler die Karten nicht sehen konnten und damit auch nicht, ob eine oder mehrere gedreht wurden. Die Spieler sehen also nur die gezogene Karte, die beiden anderen bleiben ihnen vor und nach dem Ziehen verborgen.
Entscheidend ist jetzt nicht der Wissensstand nach dem Ziehen der Karte, sondern aus welchen Möglichkeiten die Karte gezogen wurde. Wobei die schwarzen Seiten keine Rolle mehr spielen.
Heißt für die rote Seite:
a) es handelt sich um die Vorderseite der rot/roten Karte
b) es handelt sich um die Rückseite der rot/roten Karte
c) es handelt sich um die rote Seite der rot/schwarzen Karte
Aus dieser Ausgangslage wurde mit 2 zu 1 die rot/rote Karte gezogen. Damit ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um die rot/rote Karte handelt größer.
Bei vielen Spielen sollte sich das dann auch in der Praxis bestätigen.
Gruss
MrMurphy
Hallo MrMurphy1,
Der Spielleiter hat eine Karte gezogen, wobei die Spieler die Karten nicht sehen konnten und damit auch nicht, ob eine oder mehrere gedreht wurden.
Jetzt weiß ich auch, welche Information du noch als fehlend erachtest.
Der Spielleiter zieht die Karten z.B. aus einem dunklen Sack, wie beim Scrabble. Vorder- und Rückseite sind für ihn nicht unterscheidbar.
Bis demnächst
Matthias
a) es handelt sich um die Vorderseite der rot/roten Karte
b) es handelt sich um die Rückseite der rot/roten Karte
c) es handelt sich um die rote Seite der rot/schwarzen Karte
Aus dieser Ausgangslage wurde mit 2 zu 1 die rot/rote Karte gezogen. Damit ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um die rot/rote Karte handelt größer.
Klingt für mich schlüssig.
P.
@@MrMurphy1
Das läßt sich so nicht beantworten, da du uns wichtige Infos vorenthälst
Nein.
und damit beide Antworten korrekt sein können.
Beide? Zählen wir mal:
LLAP 🖖
@@Matthias Apsel
Spieler A wettet, dass die andere Seite auch rot ist, Spieler B hält dagegen.
B wie Blödmann. ;-)
LLAP 🖖
Wieso Blödmann? Die Chance ist 50-50.
Wenn A auf doppelt-Rot wettet, bevor die Karte gezogen wurde, dann hat er eine Chance von 1/3 und B ist gut beraten, dagegen zu wetten.
Nachdem aber die Karte gezogen ist und A ROT sieht (groaaarrr!!!), weiß er, dass eine von zwei möglichen Karten vor ihm liegt. Und die Chance, dass es die doppelt-Rote ist, ist dann 50%.
Oder anders formuliert (Satz von Bayes):
$$P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{ P(B)}$$
A ist, die doppeltrote Karte zu ziehen. $$P(A) = \frac{1}{3}$$
B ist, eine Karte mit einer roten Seite zu ziehen. $$P(B) = \frac{2}{3}$$
Die Schnittmenge von A und B ist die doppeltrote Karte, also $$P(A \cap B) = P(A) = \frac{1}{3}$$
Die Wahrscheinlichkeit, die doppeltrote Karte zu finden, unter der Bedingung, dass eine Karte mit einer roten Zeite gezogen wurde, ist $$ {\frac{1}{3}}/{\frac{2}{3}} = \frac{1}{2}$$
Rolf
Hallo Rolf b,
B ist, eine Karte mit einer roten Seite zu ziehen. $$P(B) = \frac{2}{3}$$
Du musst sie auch noch mit der roten Seite nach oben auf den Tisch legen.
Bis demnächst
Matthias
Hallo Rolf b,
B ist, eine Karte mit einer roten Seite zu ziehen. $$P(B) = \frac{2}{3}$$
Die Wahrscheinlichkeit, eine Karte mit einer schwarzen Seite zu ziehen, wäre dann auch $$\frac{2}{3}$$.
Mithin die Wahrscheinlichkeit, irgendeine Karte zu ziehen $$\frac{4}{3}$$??
Bis demnächst
Matthias
@@Rolf b
Wieso Blödmann? Die Chance ist 50-50.
Eben nicht.
LLAP 🖖
Hallo Rolf b,
So der frühe Nachmittag ist vorbei. Ich löse mal auf.
Ohne Satz von Bayes:
Das Zufallsexperiment lässt sich als zweistufiges auffassen. Erste Stufe das Ziehen einer Karte, zweite Stufe eine Seite der gezogenen Karte auswählen.
Wichtig, das Zufallsexperiment ist beendet, wenn die Karte auf dem Tisch liegt.
Wir zeichnen ein einfaches Baumdiagramm
Tabellenkalk
Der Martin Karte Seite oben
-- rr ------- r (1/3)
--
--
-- ---- r (1/6)
● --------- rs ---
-- ---- s (1/6)
--
--
-- ss ------- s (1/3)
Die Pfade haben unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten, A wählt den ersten (P = 1/3) B den zweiten (P = 1/6).
Satz von Bayes:
$$P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{ P(B)}$$
Das ist nicht der Satz von Bayes, sondern die Definition der bedingte Wahrscheinlichkeit.
Bis demnächst
Matthias
Hallo Matthias Apsel,
Wir zeichnen ein einfaches Baumdiagramm
Karte Seite oben -- rr ------- r (1/3) -- -- -- ---- r (1/6) ● --------- rs --- -- ---- s (1/6) -- -- -- ss ------- s (1/3)
Das geht auch andersrum
Farbe oben Karte
---- rr (1/3)
-- r ---
-- ---- rs (1/6)
● --
-- ---- rs (1/6)
-- s ---
---- ss (1/3)
Bis demnächst
Matthias
Na, da habe ich mich ja mal wieder hinreichend blamiert...
@@Rolf b
Na, da habe ich mich ja mal wieder hinreichend blamiert...
Das war aber nicht notwendig.
LLAP 🖖
Hallo,
So der frühe Nachmittag ist vorbei. Ich löse mal auf.
Nicht mehr nötig, denn das hatte Murphy doch längst gemacht.
Karte Seite oben -- rr ------- r (1/3) -- -- -- ---- r (1/6) ● --------- rs --- -- ---- s (1/6) -- -- -- ss ------- s (1/3)Die Pfade haben unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten, A wählt den ersten (P = 1/3) B den zweiten (P = 1/6).
Viel Spaß damit:
http://www.sueddeutsche.de/bildung/knobelei-der-woche-welcher-fuchs-kennt-seinen-hut-1.3210432
Zitat:
>
> Vielen Dank, dass Sie SZ.de besuchen!
> … aber bitte deaktivieren Sie Ihren Adblocker für unsere Seite, um weiterlesen zu können.
Na dann eben nicht! :)
Liebe(r) PP,
> > Vielen Dank, dass Sie SZ.de besuchen! > … aber bitte deaktivieren Sie Ihren Adblocker für unsere Seite, um weiterlesen zu können.
das kommt bei mir nicht - und auch keine Werbung. Anscheinend prüft die Seite "irgendwie", ob Du einen bekannten Blocker einsetzt, wahrscheinlich als Browser-Plugin oder anderweitig prüfbar.
Bei mir sorgt eine Datei namens "hosts", dass die jeweiligen Aufrufe an die Werbeserver umgeleitet werden und in meinem lokalen Apache versanden. Also konnte ich die Seite sehen, die Werbung darauf aber nicht.
Liebe Grüße,
Felix Riesterer.
Hi Felix,
Bei mir sorgt eine Datei namens "hosts", dass die jeweiligen Aufrufe an die Werbeserver umgeleitet werden und in meinem lokalen Apache versanden. Also konnte ich die Seite sehen, die Werbung darauf aber nicht.
Kannst Du mir erklären, wie Du das genau machst?
PP
Hallo,
Bei mir sorgt eine Datei namens "hosts", dass die jeweiligen Aufrufe an die Werbeserver umgeleitet werden und in meinem lokalen Apache versanden.
Bei mir ähnlich, nur dass ich es nicht in /etc/hosts eintrage, sondern einen lokalen DNS habe. Hat den Vorteil, dass gleich alle Clients im LAN davon profitieren.
Kannst Du mir erklären, wie Du das genau machst?
Es gibt im Internet Listen von bekannten Ad-Servern, oft mit mehreren hundert Einträgen. Einfach runterladen, jeden Eintrag auf 127.0.0.1 abbilden und daraus eine große hosts-Datei generieren. Funktioniert sogar, wenn auf dem lokalen PC gar kein Webserver läuft.
So long,
Martin