Mathematik zum Monatsende

[Gunnar Bittersmann]

Die versprochene Aufgabe für die nächsten Tage (oder Wochen?):

Wie groß ist x?

Die Aufgabe ist mit elementarer Geometrie zu lösen – ohne Zuhilfenahme von Winkelfunktionen o.dgl.

World’s Hardest Easy Geometry Problem

“Sorry, but I'm not giving the answer nor the proof here. You will just have to work on it until you either solve it or are driven insane.”

Das sollten wir hier vielleicht auch so halten?

LLAP 🖖

[Mitleser]

Wie groß ist x?

Bei mir sind es 14.4px.

[Gunnar Bittersmann]

@@Mitleser

Wie groß ist x?

Bei mir sind es 14.4px.

Das ist nicht die Lösung.

Du hast übersehen, dass x weder Ober- noch Unterlänge hat. Du hättest den Abstand zwischen Grundlinie und Mittellinie angeben müssen (Liniensystem) – wenn denn nach der Höhe von x gefragt gewesen wäre.

Das war es aber nicht. Gesucht war die Breite. 😝

LLAP 🖖

[Kay nicht angemeldet]

Wie groß ist x?

40°

[Matthias Apsel]

Hallo Kay nicht angemeldet,

Wie groß ist x?

40°

Nö.

Bis demnächst
Matthias

[encoder]

Ich biete weniger :-)

Danke für gelegentlichen Denksport am Sonntag!

[Gunnar Bittersmann]

@@Kay nicht angemeldet

Wie groß ist x?

40°

Du hast Fieber‽

LLAP 🖖

[Matthias Apsel]

Hallo Gunnar Bittersmann,

Die versprochene Aufgabe für die nächsten Tage (oder Wochen?):

Sieht so aus, als ob es lange dauert.

“Sorry, but I'm not giving the answer nor the proof here. You will just have to work on it until you either solve it or are driven insane.”

Das sollten wir hier vielleicht auch so halten?

Ja, das ist verständlich. Aber leider können wir uns dann auch nicht über unsere Lösungsversuche austauschen.

Bis demnächst
Matthias

[MrMurphy1]

Hallo

Aber leider können wir uns dann auch nicht über unsere Lösungsversuche austauschen.

Ist doch kein Problem. Entweder

a) Man findet die Lösung und weiß, dass sie korrekt ist - Alles ist gut

b) Man findet eine falsche Lösung, hält sie aber für richtig - Alles ist gut, man weiß ja nicht das man falsch liegt

c) Man findet die Lösung nicht so schnell - für Beschäftigung in den kommenden langen Winterabenden ist gesorgt

Ein Problem gibt es nur für diejenigen, denen gesagt wird, dass ihre Lösung falsch ist. Die erleiden ein Trauma für den Rest ihres Lebens.

Also am Besten die Lösung nicht verraten und Allen, die eine Lösung nennen, sagen, dass ihre Lösung richtig ist. Auch wenn die alle unterschiedliche Antworten nennen. Hauptsache jeder hält seine Lösung für richtig.

Es wäre von dir also menschlicher und rücksichtsvoller gewesen auf Kays Lösung entweder gar nicht zu antworten oder ihm fälschlicherweise zur richtigen Antwort zu beglückwünschen. :)

Gruss

MrMurphy

[mbr nicht angemeldet]

Hallo

Aber leider können wir uns dann auch nicht über unsere Lösungsversuche austauschen.

Ist doch kein Problem. Entweder

a) Man findet die Lösung und weiß, dass sie korrekt ist - Alles ist gut

b) Man findet eine falsche Lösung, hält sie aber für richtig - Alles ist gut, man weiß ja nicht das man falsch liegt

c) Man findet die Lösung nicht so schnell - für Beschäftigung in den kommenden langen Winterabenden ist gesorgt

Vorschlag d) ein Unterforum zum Austauschen mit der Lösung als Password (ala projekt Euler) - hoffe ein wenig Schleichwerbung ist hier erlaubt...

Das hätte hier allerdings den Nachteil, dass es relativ einfach zu bruteforcen wäre (ich nehme an, dass der gesuchte Winkel ganzzahlig ist (vielleicht irre ich mich aber auch...))

schönes Wochenende

mbr

[Gunnar Bittersmann]

@@Matthias Apsel

Sieht so aus, als ob es lange dauert.

Deshalb ja „zum Monatsende“, nicht „zum Wochenende“. ;-)

“Sorry, but I'm not giving the answer nor the proof here. You will just have to work on it until you either solve it or are driven insane.”

Das sollten wir hier vielleicht auch so halten?

Ja, das ist verständlich. Aber leider können wir uns dann auch nicht über unsere Lösungsversuche austauschen.

Ja, das wäre schade. Vielleicht machen wir hier noch ein internes Mathe-Forum auf? ;-)

Oder ihr schickt mir eure Lösungen per Post? (Nee, nicht Schneckenpost. SELFHTML-Post oder E-Mail.)

Oder wir diskutieren einfach hier. Keith Enevoldsen sagt ja selber, dass schon Lösungen im Web zu finden sind: “Of the proofs posted on other websites, some are valid proofs and some are not.” Vielleicht machen da ein paar veröffentlichte Lösungsversuche mehr oder weniger auch nichts aus?

Aber trotzdem: “Please don't search the the web for the answer — that's cheating. You will only deprive yourself of many hours of delicious frustration.”

LLAP 🖖

[Matthias Apsel]

Hallo Gunnar Bittersmann,

Ja, das wäre schade. Vielleicht machen wir hier noch ein internes Mathe-Forum auf? ;-)

Gedacht habe ich daran auch schon.

Oder ihr schickt mir eure Lösungen per Post? (Nee, nicht Schneckenpost. SELFHTML-Post oder E-Mail.)

Hast du denn eine Herleitung gefunden?

Aber trotzdem: “Please don't search the the web for the answer — that's cheating. You will only deprive yourself of many hours of delicious frustration.”

Das schlimme ist, ich kenne die Lösung, vermag es aber nicht zu beweisen. Ich habe schon so viele zusätzliche Dreiecke gezeichnet, ... Aber immerhin kenne ich die besondere Lage der Punkte D und E.

Bis demnächst
Matthias

[Gunnar Bittersmann]

@@Matthias Apsel

Hast du denn eine Herleitung gefunden?

Ich denke schon. Hat aber auch bei mir eine ganze Weile gedauert.

Ich müsste das mal vorkramen und sehen, ob ich’s noch verstehe. ;-)

LLAP 🖖

[Encoder, schon wieder nicht benutzbar]

Aber immerhin kenne ich die besondere Lage der Punkte D und E.

Die da wäre? Ich habe ein gleichschenkliges Dreieck entdeckt, das mir aber nichts bringt.

Ich hab das eine Ewigkeit angesehen und bin jetzt auf die Lösung gekommen. Man darf nicht nur gucken sondern muss ein bisschen aktiv werden.
Wer hats denn schon gelöst?

[Google weiß alles]

Wie groß ist x?

Lösung: Groß ausdrucken und alle fehlenden Winkel nach den beiden 180°-Regeln ergänzen...

[Matthias Apsel]

Hallo Google weiß alles,

Wie groß ist x?

Lösung: Groß ausdrucken und alle fehlenden Winkel nach den beiden 180°-Regeln ergänzen...

Wenn es so einfach wäre …

Bis demnächst
Matthias

[Rolf b]

Heureka!

Jetzt nur noch ordentlich aufschreiben...

[ottogal]

Wer von euch hat denn - außer mir :-)) - inzwischen einen Beweis gefunden?

[Rolf b]

Nach meinem Heureka Ruf habe ich meine Idee nochmal umwerfen müssen, konnte aber am gleichen Abend noch eine Lösung an Gunnar schicken. Der müsste jetzt sagen, wie viele Einsendungen er hat, die nicht offensichtlich hanebüchen sind.

Gruß
Rolf

[ottogal]

Na, dann schick ich mal meine Lösung auch an Gunnar...

[Rolf b]

Hast Du auch schon eine Lösung zu "Problem 2" - auf der gleichen Seite, die Gunnar verlinkt hat?

Sieht genauso aus, nur die beiden Diagonalen sind um je 10° mehr geneigt. Und die Lösung von Problem 1 funktioniert überhaupt nicht. Habe schon etliche Blätter vollgekritzelt, bisher ohne Erfolg...

Rolf

[encoder]

konnte aber am gleichen Abend noch eine Lösung an Gunnar schicken.

Ah das soll man? Interessant zu wissen. Jetzt wär noch die Frage wo man (und wann) die Lösung sieht.

[Rolf b]

Ob "Soll", weiß ich nicht, aber "Kann" schon...

Und ob hier Lösungen publiziert werden sollen, weiß ich nicht. Aus Sicht des ursprünglichen Aufgabenstellers ist das eher unerwünscht, um der Nachwelt nicht den köstlichen Frust zu verderben. Vielleicht gibt Gunnar ja bekannt, welche Lösungen, die er bekommen hat, aus seiner Sicht valide sind.

Rolf

[Gunnar Bittersmann]

@@Rolf b

Nach meinem Heureka Ruf habe ich meine Idee nochmal umwerfen müssen, konnte aber am gleichen Abend noch eine Lösung an Gunnar schicken. Der müsste jetzt sagen, wie viele Einsendungen er hat, die nicht offensichtlich hanebüchen sind.

Bislang eure beiden. Ihr seid auf verschiedenen Wegen in dasselbe Finale gekommen.

Ich konnte bei euch nichts Falsches finden. (Was noch nichts heißen muss. ;-)) Sah aber beides eleganter aus als ich meinen Weg in Erinnerung habe.

Ich hatte mehrere Wochen dran gesessen. (Nicht durchgängig natürlich, ich hab mir die Aufgabe immer mal wieder vorgenommen.) Das hatte ich verschwiegen, um niemandem die Motivation zu nehmen, sich mit der Aufgabe zu beschäftigen. ;-) Und siehe da – es ist ja doch gar nicht so schwer.

LLAP 🖖