Kann ich die Kalenderdaten vielleicht sogar beim Hoster speichern, bei welchem auch die zugrunde liegenden E-Mails, gespeichert werden?
Klar. Wenn es google ist... Ligtning hat für Google-Calendar (und eventuell andere Anbieter) ein Plugin:
sudo apt-get update && sudo apt-get install xul-ext-gdata-provider
Google weiß alles a.k.a. Tagwächter