Mengenoperationen

[Gunnar Bittersmann]

@@encoder

Sollte in etwa so aussehen:

Voraussetzung:
A₁ ⊆ B₁ ⟺ ∀x: x ∈ A₁ ⇒ x ∈ B₁
A₂ ⊆ B₂ ⟺ ∀x: x ∈ A₂ ⇒ x ∈ B₂
A₃ ⊆ B₃ ⟺ ∀x: x ∈ A₃ ⇒ x ∈ B₃

Behauptung:
A₁ ∪ A₂ ∪ A₃ ⊆ B₁ ∪ B₂ ∪ B₃, d.h. ∀x: x ∈ A₁ ∪ A₂ ∪ A₃ ⇒ x ∈ B₁ ∪ B₂ ∪ B₃

Beweis: Für alle x gilt:
x ∈ A₁ ∪ A₂ ∪ A₃ ⟺ x ∈ A₁ ∨ x ∈ A₂ ∨ x ∈ A₃ ⇒ x ∈ B₁ ∨ x ∈ B₂ ∨ x ∈ B₃ ⟺ x ∈ B₁ ∪ B₂ ∪ B₃

LLAP 🖖