Weihnachtsmathematik
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Weihnachtsmathematik
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Tabellenkalk
Matthias Apsel
JürgenB
MudGuardDamit der Kopf nicht nur zur Planung der vielen Weihnachtsbesuche taugen muss, hätte ich jetzt auch mal eine Matheaufgabe für euch.
Bitte nicht spoilern, Antworten per Message an mich statt sie hier zu posten.
Mary und Joe stehen auf dem Weihnachtsmarkt und haben eine Tasse Punsch und eine Tasse Glühwein vor sich stehen. Sie kommen auf die Idee, die Getränke zu mischen.
In beiden Tassen ist anfangs die selbe Menge M des jeweiligen Getränks. Nun kippen sie zuerst das Volumen V an Punsch in den Glühwein und rühren diese Mischung sorgfältig um. Danach kippen sie wieder das Volumen V von der Mischung zurück in die Tasse mit dem Punsch.
Befindet sich jetzt mehr "Fremdgetränk" in der Glühweintasse oder in der Punschtasse?
Selbstversuche sind zwar wenig hilfreich, sind aber zur Zeit trotzdem angesagt!
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Befindet sich jetzt mehr "Fremdgetränk" in der Glühweintasse oder in der Punschtasse?
Bitte auch die Herleitung erklären.
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War zu einfach. Wer zuerst in den Becher des anderen umgießt bekommt ja zur Hälfte (bei V=M/2) sein eigenes Getränk zurück. Das heißt: Weniger Fremdgetränk im Punsch, mehr Fremdgetränk ist ergo im Glühwein. Wenn man allerdings unendlich oft umgießt, dann nähert sich das Verhältnis der jeweiligen Ursuppe an die perfekte Mischung (1:1) an. Nur ist es dann "Essig" mit Punsch und Glühwein - weil spätestens, wenn es Sommer wird, wird das dann wieder lauwarme Gemisch gewiss nicht mehr gut schmecken.
Ausnahme ist übrigens bei dem Extrem M=V, also wenn alles in einem Becher gekippt, gemischt und dann wieder geteilt wird. Dann haben beide die gleiche Mischung.
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Hallo,
War zu einfach.
Vielleicht aber auch nicht einfach genug...
Gruß
Kalk -
Und wie isses allgemein, ohne nur Spezialfälle zu betrachten?
Ich lasse die Lösung noch ein bisschen offen bis alle vom Verdauungsschläfchen zurück sind. Bisher ist nämlich nur eine einzige Antwort bei mir eingegangen.
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Hallo encoder,
Ich lasse die Lösung noch ein bisschen offen bis alle vom Verdauungsschläfchen zurück sind. Bisher ist nämlich nur eine einzige Antwort bei mir eingegangen.
Ich hoffe, das war nicht meine. Ich hatte einfach „ja“ geschrieben um jetzt festzustellen, dass die Antwort „nein“ heißen muss.
Bis demnächst
Matthias--
Rosen sind rot.
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Hier die Lösung meiner Frage.
Es ging nur darum herauszufinden in welcher Tasse mehr Fremdgetränk ist, nicht um die genaue Menge.Nach der Umfüllaktion ist etwas Punsch im Glühwein und etwas Glühwein im Punsch. In beiden Tassen ist wieder das selbe Volumen enthalten wie zuvor. Das heißt der Punsch der jetzt im Glühwein ist, hat das selbe Volumen wie der Glühwein der jetzt im Punsch ist.
Es befindet sich also in beiden Tassen die selbe Menge an Fremdgetränk.Dazu ist nicht erforderlich dass in beiden Tassen gleich viel Flüssigkeit ist. Dann ist das Verhältnis der Flüssigkeiten nicht mehr das selbe, die absolute Menge an Fremdgetränk schon noch.
Es muss außerdem nicht unbedingt umgerührt werden, die Aussage gilt egal welche Mischung von Punsch und Glühwein man zurückschüttet.JürgenB, Matthias Apsel, MudGuard und Gunnar Bittersmann haben die richtige Antwort gegeben.
Zwei davon haben gerechnet, zwei haben argumentiert.
Ein Extrapunkt geht an Gunnar, der das wenig bekannte Gesetz der Erhaltung des Punsches nannte.-
Hallo encoder,
Nach der Umfüllaktion ist etwas Punsch im Glühwein und etwas Glühwein im Punsch. In beiden Tassen ist wieder das selbe Volumen enthalten wie zuvor. Das heißt der Punsch der jetzt im Glühwein ist, hat das selbe Volumen wie der Glühwein der jetzt im Punsch ist.
Es befindet sich also in beiden Tassen die selbe Menge an Fremdgetränk.Das lässt sich deutlich deutlicher formulieren:
Der Punsch, der jetzt im Glühwein ist, ist genau der, der in der Punschtasse fehlt. Dort wurde er durch Glühwein ersetzt.
Bis demnächst
Matthias--
Rosen sind rot. -
Das heißt der Punsch der jetzt im Glühwein ist, hat das selbe Volumen wie der Glühwein der jetzt im Punsch ist.
Das gilt nur wenn man die Gesamtmengen von Punsch und Glühwein in beiden Tassen addiert. Danach hast Du aber nicht gefragt.
Es befindet sich also in beiden Tassen die selbe Menge an Fremdgetränk.
Das gilt zwar "insgesamt" oder "zusammengerechnet" - Du hast aber gefragt:
Befindet sich jetzt mehr "Fremdgetränk" in der Glühweintasse oder in der Punschtasse?
Das bedeutet: Deine Antwort bezieht sich gar nicht auf Deine Frage. Ich beharre darauf, dass meine Antwort Deine Frage richtig beantwortet.
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Das heißt der Punsch der jetzt im Glühwein ist, hat das selbe Volumen wie der Glühwein der jetzt im Punsch ist. Nein.
Sondern?
Es geht übrigens nicht im das Phänomen dass Alkohol mit Wasser gemischt in Summe ein kleineres Volumen hat als die beiden Flüssigkeiten an sich.
Das bedeutet: Deine Antwort bezieht sich gar nicht auf Deine Frage.
Ein "weder noch" halte ich auch für eine gültige Antwort.
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Punschtasse Glühweintasse Punsch Glühwein Punsch Glühwein Kontrollsumme Vor Umgießen: 24 0 0 24 48 (Umgießen) 12 0 - - 12 Nach 1. Umgießen 12 0 12 24 48 (Zurückgießen) 12/3 24/3 - - 4 8 12 Nach 2. Umgießen 12+4 0+8 12-4 24-8 48 (Summen) 16 8 8 16 48 (Summe) 24 24 48Ok. Du hast Recht. Mein Denkfehler war dass ich nicht berücksichtigt habe, dass aus der Glühweintasse auch mehr "Eigengetränk" zurückgegossen wird.
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Mein Denkfehler war …
Diese Aufgabe zieht Denkfehler geradezu an. Einer davon ist dass man nicht glauben will dass vieles gar keine Rolle spielt. Ich weiß nicht mehr woher diese Aufgabe stammt aber ich hätte mich sicher auch erst mal hingesetzt und gerechnet.
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Hallo,
Ich beharre darauf, dass meine Antwort Deine Frage richtig beantwortet
die wundersame Punschvermehrung…
Gruß
Kalk-
Hallo,
die wundersame Punschvermehrung…
ich bin für Reginas Lösung 🤪.
Gruß
Jürgen
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Hi,
Ein Extrapunkt geht an Gunnar, der das wenig bekannte Gesetz der Erhaltung des Punsches nannte.
Hm. Das hat er doch verwechselt mit dem Hopfen- und Malz-Erhaltungsgesetz!
Bei mir wird weder Glühwein noch Punsch erhalten, sondern getrunken.
cu,
Andreas a/k/a MudGuard
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