Hallo
Flächen haben kein Gewicht, Körper hingegen schon. Gesucht ist ein Verhältnis und dazu können beide Seiten erweitert werden, auch in der dritten Dimension.
Ich finde den praktischen Ansatz von Linuchs spannend. Ich habe mal mit meinem alten Holzspielzeugkasten ein regelmäßiges Achteck nachgebaut und in einer Balkenwaage (die Lösung soll ja möglichst einfach sein) nachgewogen.
Gruss
MrMurphy