Mathematik für zwischendurch

[Gunnar Bittersmann]

@@Matthias Apsel

Das Viereck ABCD ist ein Parallelogramm, E ist der Mittelpunkt der Seite BC, F der Mittelpunkt der Seite CD. Zeige, dass die Strecken AE und AF die Diagonale BD dritteln. Prüfe, ob sie den Winkel BAD ebenfalls dritteln.

Ich würde hier von einem Quadrat ABCD ausgehen. Dass der Winkel nicht gedrittelt wird, ist dann leicht gezeigt. Damit hat man ein Gegenbeispiel.

Dass die Diagonale gedrittelt wird, ist auch leicht gezeigt. Das muss man dann verallgemeinern. Dass eine Streckung entlang einer Seite an der Drittelung nichts ändert, ist offensichtlich. Damit gilt das auch fürs Rechteck.

Dass eine Scherung an der Drittelung nichts ändert, ist auch irgendwie einleuchtend. Das wäre dann noch schlüssig zu begründen. Dann gilt das auch fürs Parallelogramm.

LLAP 🖖