pl: Gleichung mit Modulo

Man ;)

ich kriegs einfach nicht auf die Reihe: 3 + x geteilt durch 256 soll den Wert 255 ergeben. Gesucht ist x wobei ich mir sicher bin, dass es dafür unendlich viele Lösungen gibt. Wir können jedoch erfreulicherweise einschränken, dass x < 256 sein muss.

Und das als Gleichung bzw. Funktion?

MfG

  1. @@pl

    ich kriegs einfach nicht auf die Reihe: 3 + x geteilt durch 256 soll den Wert 255 ergeben. Gesucht ist x

    $$\begin{align} \left( 3 + x \right) : 256 &= 255
    3 + x &= 255 \cdot 256 = 65280
    x &= 65280 - 3 = 65277 \end{align}$$

    wobei ich mir sicher bin, dass es dafür unendlich viele Lösungen gibt.

    Ich bin mir sicher, dass es dafür genau eine Lösung gibt …

    Wir können jedoch erfreulicherweise einschränken, dass x < 256 sein muss.

    … und dass diese x ≥ 256 sein muss.

    Im Betreff sprachst du von modulo. Was meintest du damit?

    LLAP 🖖

    --
    “When UX doesn’t consider all users, shouldn’t it be known as ‘Some User Experience’ or... SUX? #a11y” —Billy Gregory
    1. @@Gunnar Bittersmann

      Im Betreff sprachst du von modulo. Was meintest du damit?

      In die Glaskugel geschaut:

      $$\begin{align} 3 + x &\equiv 255 \mod 256
      x &\equiv 255 - 3 \mod 256
      x &\equiv 252 \mod 256
      \end{align}$$

      Das gilt für alle x = 256 k + 252; k ∈ ℤ

      Für k = 0 ist 0 ≤ x = 252 < 256.

      LLAP 🖖

      --
      “When UX doesn’t consider all users, shouldn’t it be known as ‘Some User Experience’ or... SUX? #a11y” —Billy Gregory
    2. hi @@

      ich kriegs einfach nicht auf die Reihe: 3 + x geteilt durch 256 soll den Wert 255 ergeben. Gesucht ist x

      Ich bin mir sicher, dass es dafür genau eine Lösung gibt …

      Sorry ich hatte falsch formuliert. Der Rest der Division soll 255 ergeben (nicht die Division selbst).

      checksum: sum(byte 1 + byte 2 + byte 3 + byte 4) mod 256 has to be 255

      byte 4 ist gesucht.

      MfG

      1. @@pl

        Sorry ich hatte falsch formuliert. Der Rest der Division soll 255 ergeben (nicht die Division selbst).

        Dann war meine Glaskugel ja gut geputzt.

        LLAP 🖖

        --
        “When UX doesn’t consider all users, shouldn’t it be known as ‘Some User Experience’ or... SUX? #a11y” —Billy Gregory
        1. hi,

          Sorry ich hatte falsch formuliert. Der Rest der Division soll 255 ergeben (nicht die Division selbst).

          Dann war meine Glaskugel ja gut geputzt.

          Bei mir war's die Brille, die Lösung ist ja ganz einfach:

          checkbyte = 255 - (summe_aller_gegebenen_bytes) mod 256

          ...und hoffentlich ist der USB-Dongle bald im Briefkasten -- Genau da wird sich zeigen, ob diese Rechnung richtig ist ;)

          MfG.