Quantencomputer/Verschränkung für Dummies

[Robert B.]

Hallo Erwin,

Die De-Broglie-Wellenlänge ist ja $$\lambda = h/p$$, wobei $$h$$ als das Plancksche Wirkungsquantum eine Konstante ist. Der Impuls $$p = m \cdot v$$ bzw. in der QM $$\hbar k$$. So groß, wie der Impuls eines makroskopischen Teilchens ist, so klein ist wiederum die De-Broglie-Wellenlänge. Ich weiß nicht mehr genau die Argumentation, aber zumindest die mittlere freie Weglänge spielt glaube ich auch eine Rolle – und die ist bei makroskopischen Teilchen sehr viel größer, während sie bei mikroskopischen Teilchen in etwa in der gleichen Größenordnung ist.

So Dinge wie Beugung an einem Gitter gibt es jedenfalls nicht für makroskopische Teilchen, weil es so kleine Gitter gar nicht geben kann.

Ok, aber das sind ja eher praktische Probleme (dass man nicht versucht Menschen durch nanometergroße Löcher zu stopfen, ist mir schon klar), die mich nicht davon abhalten würden das System theoretisch quantenmechanisch zu beschreiben (nicht dass das sinnvoll wäre, weil das dann halt klassisch einfacher geht, weil die statistische Streuung von klassischen Objekten halt vernachlässigbar klein wird); ich war der Meinung, dass klassische Physik als aproximativer Spezialfall aus der Quantenmechanik hervorgehen sollte (siehe z.B. das Ehrenfest Theorem) ähnlich wie klassische Mechanik ein Spezialfall der speziellen Relativität ist (u.a. für $$v \ll c$$).

Ja und Nein. Du kannst versuchen makroskopische Teilchen als Materiewellen zu beschreiben, nur ist deren Wellenlänge eben so klein, dass es nicht sinnvoll ist. Zudem bestehen makroskopische Teilchen aus $$\gg 10^{23}$$ Teilchen, das heißt der Hamilton-Operator in deiner Schrödinger-Gleichung hat dem entsprechend viele Dimensionen. Wenn du den Grenzfall für kleiner werdende De-Broglie-Wellenlängen betrachtest, müsstest du theoretisch zur klassischen Mechanik kommen; umgekehrt ist es ja der historische Weg. Und es gibt ja Teilchen, an denen dieser Übergang studiert werden kann, z.B. Makromoleküle wie die C60-Buckyballs.

Viele Grüße
Robert