Mathematik zu Pfingsten

[MudGuard]

Hi,

Gegeben ist ein gleichseitiges Dreieck. Durch einen Punkt auf der Mittelsenkrechten kann man das Dreieck gemäß Skizze zerlegen in

• ein gleichschenkliges Dreieck
• zwei kongruente Dreiecke
• ein Drachenviereck

Man prüfe, ob es einen Punkt auf der Mittelsenkrechten gibt, sodass sich die genannten Flächen wie 3:1:1:1 verhalten.

rein theoretisch könnte es ja sogar 2 solche Punkte geben:

1. einen, bei dem das gleichschenklige Dreieck die dreifache Fläche der anderen hat
2. einen, bei dem die Drachenfläche dreimal so groß ist wie die anderen Flächen.

Die 3. Möglichkeit, nämlich die kongruenten Dreiecke sind dreimal so groß wie die anderen Flächen, geht ja nicht, dann müßte es 3:3:1:1 sein …

cu,
Andreas a/k/a MudGuard