Boolesche Algebra

[Julia]

Hallo Forum,

Gegeben sind die Huntingtonschen Axiome (+ = ODER, * = UND):

1. Neutrales Element: a+0=a und a*1=a
2. Inverses Element: a+a'=1 und a*a'=0
3. Kommutativgesetz: a+b=b+a und ab=ba
4. Distributivgesetz: (a+b)c=ac+bc und ab+c=(a+c)*(a+b)

Ausschließlich mithilfe dieser Axiome soll ich die doppelte Negation beweisen.

Ich habe das so angefangen:

(a')' = (a')' + 0 (Neutrales Element)
(a')' + 0 = (a')' + a * a' (Inverses Element)
(a')' + a * a' = (a')'* a + (a')'* a' (Distributivgesetz)
(a')'* a + (a')'* a' = (a')'* a + 0 (Inverses Element)
(a')'* a + 0 = (a')'* a (Neutrales Element)

D.h.: (a')' = (a')'* a,

aber wie komme ich von diesem Schritt auf: (a')' = a ?

Danke im Voraus

Julia