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Gunnar Bittersmann
Tabellenkalk
Matthias Apsel
Gunnar Bittersmann
Tabellenkalk
Tabellenkalk
TS
Gunnar Bittersmann
Ich hab wieder eine schöne Aufgabe für euch gefunden – wieder was mit Kreisen:
LLAP 🖖
tja, nur daß H nirgends markiert ist...
Hallo,
tja, nur daß H nirgends markiert ist...
darf ich dir ein besseres Display oder alternativ einen Gang zum Augenarzt empfehlen?
Schau mal genau hin beim Schnittpunkt der Strecke AE mit dem großen Halbkreis!
Gruß
Kalk
beim Schnittpunkt der Strecke AE mit dem großen Halbkreis…
ist keinerlei Markierung zu sehen. Darf ich dir ein Display-Putztuch anbieten? So ein Fliegenschiss hat's in sich.
Hallo Luft*kus,
beim Schnittpunkt der Strecke AE mit dem großen Halbkreis…
ist keinerlei Markierung zu sehen.
Stimmt. Der Schnittpunkt sollte deutlicher markiert sein. Aber was anderes kommt für H wohl nicht infrage.
Und wenn du für die Lage von H eine andere Möglichkeit siehst, musst du eben damit arbeiten 😉 Vielleicht wirds ja einfacher.
Bis demnächst
Matthias
@@Luft*kus
beim Schnittpunkt der Strecke AE mit dem großen Halbkreis…
ist keinerlei Markierung zu sehen
Doch, ein kleiner Gnuppel ist da schon:
Zugegeben: ich musste auch zweimal hinsehen.
Aber eigentlich ist’s eindeutig. Es gibt ja nichts anderes, worauf sich das H beziehen könnte.
LLAP 🖖
Es gibt ja nichts anderes, worauf sich das H beziehen könnte
naja, der rechte Schaft des H mündet auch in einem winzigen Gnubbel in die Strecke A-E. Leider hab ich jetzt die Lösung für eben diesen Punkt berechnet. Alles falsch...
Hallo,
naja, der rechte Schaft des H mündet auch in einem winzigen Gnubbel in die Strecke A-E. Leider hab ich jetzt die Lösung für eben diesen Punkt berechnet.
Magst du mal eben die weiteren Annahmen erläutern, die dann für deinen Lösungsweg relevant waren?
Alles falsch...
bitter...
Gruß
Kalk
nein, ich schäme mich so...
red mir da nicht rein!
so, ich hab das Bild mal korrigiert. Jetzt könnt Ihr rechnen…
Hallo,
so, ich hab das Bild mal korrigiert.
bin rot-grün-blind. Was hast du korrigiert? ;p
Gruß
Kalk
Du musst nach dem blinden Fleck suchen... ;-)
Hello,
Du musst nach dem blinden Fleck suchen... ;-)
Na, Humor hast Du ja wenigstens ...
Liebe Grüße
Tom S.
@@Gunnar Bittersmann
Hm, Kreise scheinen hier nicht so gut anzukommen. Wie so oft bei Geometriaufgaben ist die richtige Hilfslinie schon die halbe Lösung.
O sei der Mittelpunkt des großen Kreises mit dem Raduis 2r; P der Mittelpunkt des kleinen Kreises mit dem Raduis r.
An EQ kommt man über das Dreieck OEQ:
EQ² = OE² − OQ² = OE² − 4r²
An OE kommt man über das Dreieck OPE:
OE² = OP² + PE² − 2 OP PE cos ϕ = 9r² + r² − 2 ⋅ 3r ⋅ r cos ϕ = 10r² − 6r² cos ϕ
An cos ϕ kommt man über das Dreieck APE:
cos ϕ = PE / AP = r / 5r = ⅕
Eingesetzt:
EQ² = 10r² − 6r² ⋅ ⅕ − 4r² = ²⁴⁄₅r²
Brauchen wir nur noch den Radius. Da kommt die Länge von HE ins Spiel.
Winkel BHA ist ebenso wie PEA rechtwinklig (Thales). Strahlensatz:
AE / HE = AE / √5 = AP / BP = 5r / r = 5
AE = 5√5
AE² = 125 = AP² − PE² = 25r² − r² = 24r²
r² = ¹²⁵⁄₂₄
EQ² = ²⁴⁄₅ ⋅ ¹²⁵⁄₂₄ = 25
EQ = 5
LLAP 🖖
Hallo Gunnar Bittersmann,
wie langweilig. Ich dachte, es gibt was richtig cleveres.
Bis demnächst
Matthias
@@Matthias Apsel
wie langweilig. Ich dachte, es gibt was richtig cleveres.
Manchmal ist die einfachste Lösung die cleverste. 😜
LLAP 🖖
OE² = OP² + PE² − 2 OP PE cos ϕ
das ist erklärungsbedürftig. Wie errechnet man aus zwei gegebenen Strecken die dritte in einem schiefen Dreieck?
@@Luft*kus
OE² = OP² + PE² − 2 OP PE cos ϕ
das ist erklärungsbedürftig. Wie errechnet man aus zwei gegebenen Strecken die dritte in einem schiefen Dreieck?
LLAP 🖖
Hallo Luft*kus,
OE² = OP² + PE² − 2 OP PE cos ϕ
das ist erklärungsbedürftig. Wie errechnet man aus zwei gegebenen Strecken die dritte in einem schiefen Dreieck?
Gar nicht. Man benötigt noch einen Winkel. Dann entweder Sinus- oder Cosinussatz.
Bis demnächst
Matthias
