Hi Gunnar, meine Lösung Alle Dreiecksseiten sind gleich lang, insbesondere BA und AC. Durch das Verhältnis der Punktabstände folgt dass alle x Abstände der Punkte gleich sind, sowie alle y Abstände auch, auch wenn x ungleich y ist. Da die Dreiecke die selbe Grundseite haben, entspricht das Verhältnis der Flächen dem Verhältnis der Höhen. Man kann jetzt sogar die ganze Figur so strecken/stauchen dass eine x Einheit gleich einer y Einheit ist. Das Verhältnis bleibt trotzdem gleich. Man suche also die y Koordinaten der Punkte A und P. Deren Verhältnis entspricht dem Verhältnis der Flächen. A ist einfach, es ist 5 Punkte bzw. Einheiten über BC. Für P suchen wir den Schnittpunkt. Denken wir uns den Ursprung in D. Dann gibt es die Geradengleichungen DE: y = 0,2 * x und FG: y = -(3/5) * (x-2) + 2 y = -0,6x + 3,2 diese beiden gleichsetzen: 0,2 * x = -0,6*x + 3,2 0,8 * x = 3,2 x = 4 und daraus folgend y = 0,8 Die 0,8 stehen über D, das bedeutet 2,8 über der Grundlinie BD. Jetzt haben wir das Verhältnis 2,8/5 = 0,56. Grüße von Encoder

Hi Gunnar, meine Lösung Alle Dreiecksseiten sind gleich lang, insbesondere BA und AC. Durch das Verhältnis der Punktabstände folgt dass alle x Abstände der Punkte gleich sind, sowie alle y Abstände auch, auch wenn x ungleich y ist. Da die Dreiecke die selbe Grundseite haben, entspricht das Verhältnis der Flächen dem Verhältnis der Höhen. Man kann jetzt sogar die ganze Figur so strecken/stauchen dass eine x Einheit gleich einer y Einheit ist. Das Verhältnis bleibt trotzdem gleich. Man suche also die y Koordinaten der Punkte A und P. Deren Verhältnis entspricht dem Verhältnis der Flächen. A ist einfach, es ist 5 Punkte bzw. Einheiten über BC. Für P suchen wir den Schnittpunkt. Denken wir uns den Ursprung in D. Dann gibt es die Geradengleichungen DE: y = 0,2 * x und FG: y = -(3/5) * (x-2) + 2 y = -0,6x + 3,2 diese beiden gleichsetzen: 0,2 * x = -0,6*x + 3,2 0,8 * x = 3,2 x = 4 und daraus folgend y = 0,8 Die 0,8 stehen über D, das bedeutet 2,8 über der Grundlinie BD. Jetzt haben wir das Verhältnis 2,8/5 = 0,56. Grüße von Encoder

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sorry das sollte ne PM werden

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