Mathematik zum Wochenanfang

[J o]

Hey,

$$f(x,y) = 1-\biggl(0{,}5+\frac{\arctan{k(x-x_0)}}{\pi}\biggr)\biggl(0{,}5+\frac{\arctan{k(y-y_0)}}{\pi}\biggr)$$

Mit $$k=10^6, x_0=0{,}9001, y_0=-0{,}00005$$ bekomme ich auch ordentliche Trennschärfe hin. Die bösen 0,5 Werte sind immer noch da, aber nicht für die dargestellten Werte 😂:

War mir klar das du die Inverte auch hinkriegst. Ist mir dann auch sofort aufgefallen als ich meine Werte gesehen habe, dass man deine nur invertieren muss.

Ja die Trennschärfe ist mir immer noch ein Dorn im Auge ohne ausreichende Schärfe ist es logisch falsch aber mit läuft die Runge-Kutta Methode Amok. Da werden dann Schrittweiten von $$10^{-12}$$ auf einem Intervall von $$10^7$$ bis $$10^9$$ berechnet.

Meine benutzt übrigens 2 mal den Tangens Hyperbolicus.

Gruß
Jo