Geometrie zur Wochenmitte

[Gunnar Bittersmann]

Wo sich @ottogal schon so drauf freut und @Tabellenkalk es gern umbenannt hätte, werd ich mich mal nicht lumpen lassen. 😉

Die Figur kommt Euch bekannt vor:

Quadrat ABCD mit Seitenlänge AB = 10 cm, Punkte E, F, G, H so auf den Seiten gelegen, dass ∠EBA = ∠FCB = ∠GDC = ∠HAD = 15°. Wie groß ist die Fläche des durch die Schrägen gebildeten blau markierten Quadrats?

Kinderspiel, werdet Ihr denken. Genau das soll es auch sein: eine Aufgabe für Kinder. Das heißt, zur Lösung sollen weder Wurzeln noch trigonometrische Funktionen verwendet werden.

LLAP 🖖

PS: Für meine Lösung muss ich mich wahrscheinlich wieder schämen, weil jemand mit einer viel eleganteren kommt, sodass ich mir wieder an den Kopf klatsche und sage: so einfach ist das‽