Mathematik zum Wochenende

[Gunnar Bittersmann]

@@Matthias Apsel

Es ist zu beweisen, dass jede Zahl eine Besonderheit ausweist.

Also dass jede Zahl einzigartig ist.

Voraussetzung: $$a_n = \left(5, 6, 8, 9\right)$$

Behauptung: $$\forall i, j \in {1, 2, 3, 4}: a_i = a_j \Leftrightarrow i = j$$

Beweis:

Für i = 1 und j = 1 gilt: 1 = 1 und a₁ = 5 = a₁ = 5.
Für i = 1 und j = 2 gilt: 1 ≠ 2 und a₁ = 5 ≠ a₂ = 6.
Für i = 1 und j = 3 gilt: 1 ≠ 3 und a₁ = 5 ≠ a₃ = 8.
Für i = 1 und j = 4 gilt: 1 ≠ 4 und a₁ = 5 ≠ a₄ = 9.

Und so weiter und so fort.

Da das enormer Aufwand ist, alle Kombinationen durchzutesten, setzen wir einen Computer dafür ein:

const a = [5, 6, 8, 9];
let test = true;

for (let i = 0; i < a.length; i++)
{
	for (let j = 0; j < a.length; j++)
	{
		test = test && ((i === j) === (a[i] === a[j]));
	}
}

console.log(test); // true

Jetzt müsste man nur noch das Computerprogramm beweisen. Damit übergebe ich an @1unitedpower.

LLAP 🖖