Mathematik zum Wochenende - Lösung

[Matthias Apsel]

Hallo Rolf B,

dann führe bitte mal einen Beweis, dass sie gleichschenklig sind, ohne auf den Rest der Drachen zurückzugreifen.

Von einem Punkt P außerhalb eines Kreises k mit dem Mittelpunkt K sollen die Tangenten konstruiert werden.

1. Der Mittelpunkt von KP sei M.
2. Der Kreisbogen um M mit dem Radius MP schneidet k in den Berührpunkten B₁ und B₂ (Thales).
3. Weil B₁ und B₂ sowohl von M als auch von K gleichweit entfernt sind, ist MK Teil der Mittelsenkrechten von B₁B₂.
4. P liegt auf dieser Mittelsenkrechten.
5. Deshalb ist das Dreieck B₁B₂P gleichschenklig mit der Basis B₁B₂.

Bis demnächst
Matthias