Aktuelles Datum als max in ein datums Eingabefeld

[ISO-Datum]

Dann schau doch mal nach, wie das MDN das vorschlägt. Insbesondere die Formatierung der Zeitangabe als ISO-Datum:

<input type="date" id="start" name="trip-start"
       value="2018-07-22"
       min="2018-01-01" max="2018-12-31">

Außerdem ist unklar, warum Du das nicht schon serverseitig, z.B. durch PHP machst:

<?php date_default_timezone_set('Europe/Berlin'); ?>

...

<input type="date" id="start" name="trip-start"
       value="<?=date('y-m-d');?>"
       min="2018-01-01" max="<?=date('y-m-d');?>">