1unitedpower: Mathematik zum 2. Adventswochenende

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Wenn ich dieses Schlüsselwort streng auslege, ist die Lösung der Aufgabe einfach: Die Behauptung ist falsch.

Falsch wäre die Aussage, wenn es ein Dreieck gäbe, dass die Bedingung nicht erfüllt.

Aber wie du selber schreibst:

Platziere ich den roten Punkt genau auf dem grünen, gibt es kein Dreieck mehr

Deshalb: „Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch!“

Das Dreieck in der Aussage ist nicht wohldefiniert. Deshalb ist auch schon die Aussage unzulässig.

Aber ja, der Trick von @ottogal funktioniert, wenn man per Definition erlaubt, dass die drei Eckpunkte eines Dreiecks auf einer Geraden liegen dürfen. Aber dadurch gehen ein paar Eigenschaften von Dreiecken verloren. Bspw. ergibt die Summe der Innenwinkel dann im Allgemeinen keine 180° mehr. Die Beziehungen von rechtwinkligen Dreicken zu den trigonometrischen Funktionen wären auch hinfällig, etc pp.

Eleganter wäre es, den Spezialfall einfach kategorisch auszuschließen.