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Mathematik zum Wochenende - Auflösung der Zusatzaufgabe

Point of2 Matthias Apsel
  • Mathematik zum Wochenende - Auflösung der Zusatzaufgabe
  • Hallo Matthias Apsel,
  • > Eine kleine Zusatzaufgabe: Wieviele Schnittpunkte zwischen _n_ Geraden kann es maximal geben?
  • @encoder schrieb: Eine Gerade die zu n-1 Geraden hinzukommt (also sinds jetzt n Geraden), kann maximal n-1 Schnittpunkte erzeugen.
  • | Anzahl Geraden | maximale Anzahl Schnittpunkte | Summe der ersten natürlichen Zahlen | maximale Anzahl Gebiete |
  • |:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|
  • | 1 | 0 | 1 | 2 |
  • | 2 | 1 | 3 | 4 |
  • | 3 | 3 | 6 | 7 |
  • | 4 | 6 | 10 | 11 |
  • | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ |
  • | n | $$\displaystyle \sum_{g=1}^{n-1} g$$ | $$\displaystyle \sum_{g=1}^{n} g$$ | $$\displaystyle 1 + \sum_{g=1}^{n} g$$ |
  • Bis demnächst
  • Matthias
  • --
  • Pantoffeltierchen haben keine Hobbys.