Hallo Matthias Apsel, > Eine kleine Zusatzaufgabe: Wieviele Schnittpunkte zwischen _n_ Geraden kann es maximal geben? @encoder schrieb: Eine Gerade die zu n-1 Geraden hinzukommt (also sinds jetzt n Geraden), kann maximal n-1 Schnittpunkte erzeugen. | Anzahl Geraden | maximale Anzahl Schnittpunkte | Summe der ersten natürlichen Zahlen | maximale Anzahl Gebiete | |:-----:|:-----:|:-----:|:-----:| | 1 | 0 | 1 | 2 | | 2 | 1 | 3 | 4 | | 3 | 3 | 6 | 7 | | 4 | 6 | 10 | 11 | | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | | n | $$\displaystyle \sum_{g=1}^{n-1} g$$ | $$\displaystyle \sum_{g=1}^{n} g$$ | $$\displaystyle 1 + \sum_{g=1}^{n} g$$ | Bis demnächst Matthias -- Pantoffeltierchen haben keine Hobbys.

Hallo Matthias Apsel, > Eine kleine Zusatzaufgabe: Wieviele Schnittpunkte zwischen _n_ Geraden kann es maximal geben? @encoder schrieb: Eine Gerade die zu n-1 Geraden hinzukommt (also sinds jetzt n Geraden), kann maximal n-1 Schnittpunkte erzeugen. | Anzahl Geraden | maximale Anzahl Schnittpunkte | Summe der ersten natürlichen Zahlen | maximale Anzahl Gebiete | |:-----:|:-----:|:-----:|:-----:| | 1 | 0 | 1 | 2 | | 2 | 1 | 3 | 4 | | 3 | 3 | 6 | 7 | | 4 | 6 | 10 | 11 | | n | $$\displaystyle \sum_{g=1}^{n-1} g$$ | $$\displaystyle \sum_{g=1}^{n} g$$ | $$\displaystyle 1 + \sum_{g=1}^{n} g$$ | Bis demnächst Matthias -- Pantoffeltierchen haben keine Hobbys.