Mathematik und Physik Erdanziehung

[Matthias Apsel]

Hallo Matthias Apsel,

• Fliehkraft durch die Erdrotation (Gegenkraft zur Zentripetalkraft)

$$F_F=m \cdot \frac{v^2}{r} \cdot cos(\phi)$$

Das stimmt natürlich in der Einfachheit nicht. Ich hab jetzt auch das richtige $$\varphi$$ gefunden, das für die geografische Breite steht. Dann gilt für die Bahngeschwindigkeit eines Punktes auf der Erdoberfläche der geografischen Breite $$\varphi$$:

$$v=\frac{2\pi \ r \ cos\varphi}{T}$$

und somit

$$F_F=m \cdot \frac{v^2}{r} = m \cdot \frac{4\pi^2 \ r^2 \ cos^2\varphi}{T^2 \cdot r \ cos\varphi}=m \cdot \frac{4\pi^2\ r\ cos\varphi}{T^2}$$

Wenn wir jetzt mal zum Äquator zurück gehen, erhalten wir folgende Kräfte für einen Körper der Masse 80 kg:

$$F_G=775\ \mathrm{N}$$

$$F_F=3\ \mathrm{N}$$

Macht eine resultierende Kraft in Richtung Erdmittelpunkt von 772 N. (und mit diesen stark gerundeten Werten einen Ortsfaktor von 9,65 N/kg)

Eine Verdopplung der Rotationsgeschwindigkeit führt jetzt zu einer Vervierfachung der Fliehkraft und mithin zu einer resultierenden Kraft von 763 N (Ortsfaktor 9,53).

Ein 81 kg schwerer Mensch wird also auf dieser hypothetischen Erde mit derselben Kraft angezogen, wie ein 80 kg schwerer Mensch auf der tatsächlichen Erde.

Disclaimer: Alle Ergebnisse erscheinen mir plausibel, dennoch können Rechenfehler enthalten sein.

Bis demnächst
Matthias