Informatik zum Jahresanfang – noch mehr Teiler - Spoiler

[dedlfix]

Tach!

So, was haben wir denn jetzt? Teilbarkeit durch 2, 4, 5, … Moment, was ist mit der 3?

Hier die Aufgabe für alle, die mit der 8 fertig sind oder mit der 8 fertig sind: 😉

Baue einen endlichen Automaten, der sich nur dann in einem Endzustand befindet, wenn die eingegebene Zahl durch 3 teilbar ist.

Und wenn man den hat, hat man auch durch geringfügige Modifikation den für 6. Und den für 15.

Vermutlich lassen sich alle diese Automaten nach demselben sehr einfachen Prinzip erstellen. Bei allen Zahlen, die ich probiert haben, gibt es eine Regel, wieviele Knoten es mindestens geben muss. Diese erstellt man und trägt für alle Vielfachen des Teilers bis zum 10-fachen die Verbindungen zum Endzustand ein. Der Rest ist stupide Fleißarbeit beim Ausfüllen der Lücken in der Übergangstabelle. Diese Regeln herauszufinden, überlasse ich vorerst dem geneigten Leser.

So sieht übrigens der 13er Automat aus, und die Automaten werden mit größeren Primzahlen auch nicht mehr kleiner:

dedlfix.