Informatik zum Jahresanfang – noch mehr Teiler

[dedlfix]

Tach!

uff, das habe ich jetzt auf Anhieb nicht verstanden. Meine Herleitung mit Modulo-Rechnung gefällt mir spontan besser :)

Das hat auch erstmal nicht viel mit Verstehen im wissenschaftlichen Sinne zu tun, sondern war mehr eine Anleitung zum Erstellen der Zustände und dem Ausfüllen der Übergangstabelle im Flaci. Ich habe diese Regelmäßigkeit nicht gefunden, weil ich mathematisch an die Sache rangegangen bin, sondern weil ich Regelmäßigkeiten einerseits optisch in der Exceltabelle für die teilbaren Zahlen (hier am Beispiel der 6)

als auch beim Erstellen der Übergangstabelle gesehen habe.

Und der Argumentation hier:

Man braucht für Primzahlen n Zustände plus den E, bei Nicht-Primzahlen sind es weniger, weil Vielfache von ihnen durch 10 teilbar sind.

vertraue ich erstmal nicht. Es scheint mir eher so, dass bei Nichtprimzahlen sich die Werte der Übergangsfunktion bei unterschiedlichen Resten wiederholen

Die Positionen der teilbaren Zahlen wiederholen sich (bei der 6) ab Spalte D.

(gerade mal mit der 6 durchgezogen, nach "meinem" Prinzip waren es Knoten R0 bis R5 (auf den separaten Startknoten hatte ich verzichtet), nach Optimierung hatte er die Knoten R1+R4 und R2+R5 zusammengefasst. R0 und R3 blieben separat, das hat er ordentlich herausbekommen.

Dass die Optimierung am Ende auf dasselbe Ergebnis kommt, wie es unterschiedliche Spaltenmuster gibt, kann kein Zufall sein. Ich habe jedenfalls gesehen, dass die Wiederholung an der ersten Teilbarkeit durch 10 beginnt (jedenfalls bei den von mir untersuchten Zahlen).

dedlfix.