ottogal: Mathematik zur Wochenmitte - Lösung

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Du hast Recht, das habe ich ungenau formuliert. Statt

Infolge der Strahlensätze geht S1S2 durch C und S2S3 durch B.

hatte ich schreiben wollen/sollen:


Infolge der Strahlensätze ist C der Mittelpunkt von S1S2 und B der Mittelpunkt von S2S3.

Denn wegen CM1||S2S gilt nach Strahlensatz S1S2:S1C=S1S:S1M1=2:1.
Entsprechend für B: Wegen BM3||S2S folgt S3S2:S3B=S3S:S3M3=2:1.


Alternativ kann man so argumentieren:


Bei der genannten zentrischen Streckung wird der Mittelpunkt der Rautendiagonale M1M2 auf den Mittelpunkt ihres Bildes S1S2 abgebildet, andererseits aber auf das Ende der anderen Diagonalen, C.