Ist das alte Angebot extrem verbilligt gewesen, sozusagen als Einsteigerbonus?
Oftmals gabs den Asterix-Hinweis darauf schon bei oder vor Vertragsabschluss ... und mit eMail wird nur nochmals darauf hingewiesen um seitens des Verkäufers bezüglich der Widerufsfristen und des Zeitpunktes der Kenntniss auf der sicheren Seite zu sein (Stichwort: überraschende Klausel).
Aber, wie Du und Martin schon geschrieben hat:
Ohne dass Du genauere Daten nennst, wird man dazu keine Meinung entwickeln können.
Kommen wir zu der Frage, ob es reicht, dass die Preiserhöhung per eMail angekündigt wird:
Das wird wohl so sein. Der Gesetzgeber und die Rechtsprechung haben dazu den Standpunkt entwickelt, dass, wenn Verträge auch durch elektronisch übermittelte Willensbekundungen geschlossen werden können, diese folglich durch elektronisch übermittelte Willensbekundungen gekündigt und geändert werden können sollen. Dazu zählen eine „Änderungskündigung“ oder die einseitige Willenserklärung zwecks Wahrnehmung einer „vereinbarten“ Änderungsklausel.
Und da es sich offenbar um eine einseitige Willenserklärung handelt stellt sich die Frage nach dem Opt-In auch nicht. Man hat als Betroffener allerdings regelmäßig das Recht, den Vertrag dann selbst zu kündigen - wie das z.B. bei einer Autoversicherung oder einem Stromlieferungsvertrag der Fall ist.