Quadrate – diesmal Zahlen, keine Figuren

[Rolf B]

Hallo MudGuard,

Die Besonderheit hab ich gefunden.

ich auch. Aber nur mit Hilfe 😟. Ich war nahe dran, habe aber dann - wie es mir so oft passiert - nicht weit genug gedacht.

Dass die Kette aus Quadraten aufeinanderfolgener Zahlen besteht, ist ja offensichtlich. Die erste quadrierte Zahl nenne ich mal die Kettenbasis (in Matthias Muster wäre das also die 9).

Und wenn für eine bestimmte Kettenbasis k gilt, dass k+x (x<7) ebenfalls eine Kettenbasis ist, dann nenne ich das einen Kettenstrang mit Abstand x. Es gibt einen Strang aus 5 Ketten, die jeweils einen Abstand von 3 haben!

Jedenfalls gibt's noch genug andere 7er. Für die Frage, nach welchen Gesetzmäßigkeiten so eine 7er Kette findbar ist, habe ich keine Antwort. Die Abstände zwischen den Grundzahlen der 7er Ketten sind sehr unregelmäßig; spannend ist vor allem ein Strang aus fünf Ketten mit Abstand 3 ab der Grundzahl 33. Dafür gibt's dann zwischen den Kettenbasen 498 und 1002 einen Abstand von 504, und gleich darauf von 1002 bis 2823 einen Abstand 1821. Und bei 3108 beginnt ist wieder ein Strang aus 2 Ketten mit Abstand 3.

Was ich noch fand: alle Abstände der Kettenbasen sind durch 3 teilbar. Eine Voraussetzung für eine Grundzahl, dass sie der Anfang einer 7er Kette ist, scheint die Teilbarkeit durch 3 zu sein. Keine Ahnung, wieso das so ist.

Eine 8er-Kette scheint es nicht zu geben, ich habe aber bei einer Grundzahl von 3600 aufgehört zu suchen.

Rolf