Mein Verdacht:
Da war mal serverseits HSTS aktiviert, als die Seite auf dem Endgerät ausprobiert wurde, und nun gibt es aber gar kein HTTPS-Angebot der Seite (mehr). Folglich leiten die betroffenen Browser dann zur Standard-Suchmaschine um. Das endet erst mit dem gesetzten HSTS-Timeout, oder wenn man des Browsers Gedächtnis löscht.
Sorry, ich hätte den Thread aufmerksamer lesen sollen. Deine Antwort passt gut zum eigentlichen Problem. Meine nicht ;-)