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Gunnar Bittersmann@@Gunnar Bittersmann
Welcher Teil des großen Viertelkreises ist grün ausgemalt?
Die Lösung ist kaum einer Rede wert – bis auf ein Detail.
Der Radius des großen Viertelkreises sei R, der des kleinen Dreiviertelkreises r.
Der Einfachheit halber würde man o.B.d.A. entweder R = 1 oder r = 1 setzen. Ich verzichte hier mal bewusst darauf, um zu zeigen, dass es auch so einfach genug ist. 🤓
Das eingezeichnete Dreieck ist rechtwinklig mit den Seitenlängen r, 2r und R, also gilt R² = r² + 4r² = 5r².
Der Trick ist nun, hier nicht die Wurzel zu ziehen, da wir für die Flächen nicht die Radien brauchen, sondern eben die Quadrate der Radien.
Das gesuchte Verhältnis ist ¾π r² / ¼π R² = ¾π r² / ⁵⁄₄π r² = ⅗.
Des Rätsels Quelle: Diego Rattaggi via Cliff Pickover
😷 LLAP
„Dann ist ja auch schrecklich, dass wir in einem Land leben, in dem nicht nur Bildungswillige leben, sondern auch hinreichende Zahlen von Bekloppten. Das darf ich so locker formulieren, ich bin ja jetzt Rentner und muss nicht mehr auf jedes Wort achten.“
— Joachim Gauck über Impfgegner
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