Firefox und Chromium verwenden bei der Angabe von sans-serif verschiedene Schriften

[Raketenwilli]

„sans-serif“ ist keine konkrete Schriftangabe sondern eine generische Bezeichnung, die für viele Schriften gelten kann. Mit der Angabe teilst Du dem Browser mit, das er die für den Browser oder systemweit durch default-Angaben des Herstellers des OS oder vom Benutzer) als „serifenlose“ voreingestellte nehmen soll. Deshalb lautet der Eintrag üblicherweise etwa so:

font-family: helvetica, arial, sans-serif;

→ „Nimm Helvetica, wenn die nicht da ist Arial, sonst die konfigurierte serifenlose.“

Generische Namen sind:

• serif
• sans-serif
• monospace
• cursive
• fantasy

https://www.w3schools.com/css/css_font.asp

Soweit dann zu Deiner ersten Frage „Wie werden von den verschiedenen Browsern die geeignete Schriften für sans-serif gefunden?“

Bzw. wo kann ich sehen, welche Schriftart gesucht/verwendet wird?“

Font-Manager oder andere Einstellung des OS. Irgendwo im Klickibunti.

Gibt es sans-serif Schriften die auf jedem Linuxsystem installiert sind?

Nein. Verdammt viele Linux-Systeme haben sowas gar nicht. Di haben nicht mal eine graphische Bedienoberfläche. Ansonsten hätten wir die freefonts und derzeit Liberation bei den meisten Distros von Haus aus dabei.