Mathematik zur Wochenmitte - Lösung

[Rolf B]

Hallo ottogal,

abschnittsweise linear, genau.

Ich schreibe gerade eine Funktion auf, die die Fläche links von einer "Sweep"-Geraden beschreibt, die über ein Rechteck mit beliebiger Lage läuft. Dafür braucht es eine Fallunterscheidung von 3 Teilfunktionen, und jede Teilfunktion hat 3 oder 5 Teilfälle.

Wenn man vom Sweep des Kuchens den Sweep des Fehlstücks abzieht, sollte die Gesamtfläche herauskommen.

"Abziehen" hat aber ein Alarmlämpchen an sich. Ist es möglich, das Fehlstück so zu konstruieren, dass der Gesamt-Sweep nicht mehr streng monoton steigend ist? In dem Fall gäbe es zwei oder mehr parallele Schnitte, die den Kuchen halbieren. Das klingt total kontraintuitiv, aber ist dieser Fall möglich? Kann man ggf. sogar das Fehlstück so konstruieren, dass es eine Zone gibt, in der ich beliebig teilen kann? (Meine Annahme wäre, dass das Fehlstück dafür an einer Seite bis zum Rand gehen muss)

Rolf