Känguru Mathematik

[Rolf B]

Hallo,

schönen Gruß vom Känguru. Nein, nicht das von Marc-Uwe mit den Schnapspralinen. Sondern das, das Schulkinder zum Mathewettbewerb einlädt. Dem Vernehmen nach ist die Aufgabe für Klasse 9/10 gewesen.

Antworten bitte wie üblich als PN und nicht öffentlich!

Die zwei Halbkreise in der Abbildung haben beide einen Radius von 1. Sie berühren einander sowie die zueinander parallelen Geraden AB und CD. Das Känguru will wissen: Wie groß ist das Quadrat der Strecke AD?

Die Aufgabe ist eigentlich Multiple Choice. Die Lösungen waren alle in der Form $$a + b\sqrt{c}$$. Ich bin sicher, das kriegt ihr auch ohne Auswahlliste raus.

Die Kids haben für 30 Aufgaben 75 Minuten Zeit, wenn ihr also länger als 2,5 Minuten braucht…

Thanks to Susanne (MathemaTrick) für den Aufgabentipp. Bildrechte: Ich habe es mit Geogebra selbst (nach)gezeichnet.

Rolf